40G 100G系统中相位 啁啾测量原理

By R.Brouard (Ph.D.) from Apex Technologies
翻译：吴晓君 北京凌云光子技术有限公司
校对：赵永鹏 北京凌云光子技术有限公司

1.动态啁啾的描述
1.1. 啁啾的定义
    光波的电场用下列的复函数表示：
 （1）
    其中A是复振幅包络，，t是时间，f0为频率，φ是光波的相位。啁啾定义为由相位随时间的变化引起的瞬态频率从f0偏离到f 。
瞬态频率表示为:  （2）
那么，啁啾即为：
         （3）
1.2. 光通信中的啁啾
    光通信中，光波被用作信息的载体，信号比特通过光的强度调制进行编码。1比特用最大光强Ιmax来描述，0比特则用最小光强Ιmin来表示。比特序列的产生是通过调制信息Μ（t）改变激光器输出的光强而获得的，该调制可以是直接调制或外部调制，然后将调制好的信号耦合到光纤传输。在光纤的另一端，通过光电探测器可以接收到信号，所承载的信息则通过测量时域的强度调制而被还原。
    最常用的比特率是9.95328 Gb/s (标准OC192/STM64)，但工作在39.81312 Gb/s(OC768/STM256)的系统现在已经非常成熟且被广泛使用。其中常采用两种调制格式：NRZ (对于传输1比特，在比特周期内，光强始终保持最大值Ιmax)和RZ(光强只在前半个比特周期内保持最大值Ιmax，在后半个周期则变为最小值Ιmin)。
    信号强度的时间包络则在Ιmax和Ιmin之间连续变换(见图1)，通常，光的强度调制不只影响包络的振幅，也会影响相位，因为在直接调制或外部调制过程中会引起振幅和相位之间的耦合，从而引起动态啁啾，在信号强度的上升沿和下降沿出现很强的峰，动态啁啾可达到几个GHz，而载波频率f0大约为194 THz（相当于光纤通信系统1.55 um的波长）。 

    图 1. 光比特产生中的动态啁啾示意图
2.  APEX AP2440A系列的啁啾测量方法
    法国 APEX公司AP2440A系列光复谱分析仪采用的方法是由法国电信研究院开发出来的，并且该专利也已经授权给法国电信研究院。它是基于光场的谱分析技术，但却可以提取光谱中每个频率分量的振幅和相位信息(传统光谱分析仪测量的仅是功率谱密度，只给出了振幅的信息)。知道了光谱分量的振幅和相位信息，就可以通过傅立叶变换计算出振幅和相位随时间的变化，从而给出强度和啁啾与时间的关系函数。
    这个方法只适用于周期性的调制信号。假设Τ为周期，那么F=1/Τ为调制信号Μ（t）的基频，而光场的复振幅包络有相同的周期，因此复场的傅立叶展开可以写为：
   （4）
    相应的光谱由离散的和规则间隔的谱线组成(见图2)：假设谱线固定为载波频率f0，周围的被调制的其它谱线频率则为f0+κF。Ak是谱线k的振幅，Φk是相位。

图2. 周期调制Μ（t）相应的离散谱(F=基频, f0=载波频率)和频率为F/2正弦调制效应
    振幅值通过谱线的功率水平得到，测量的相位值可以用下面的方法得到：与调制信号Μ（t）同步的频率为F/2的正弦调制，具有可变延迟τ通过调制器施加到E(t)中。原始光谱的每条谱线线在这条谱线两边产生±F/2的两个对称频率，因此由谱线k在频率 (f0+kF±F/2)处产生两条谱线L+(k)和L-(k)，同理,线 (k+1)在频率 [f0+(k+1)F±F/2]处产生两条线L+(k+1)和L-(k+1) (见图2)。
    因为L+(k)和L+(k+1)两条谱线频率相同，他们相互干涉且功率正比于cos[2πFτ+φk+1-φk]，相位变化φk+1-φk]通过测量功率随延迟τ的变化而获得。通过这种方法，所有的相位值φk从k=0开始可以计算出来。知道Ak和φk后，通过FFT变换计算：
  （5）
这样就可以计算出强度随时间的变化(光信号的形状)为：
  （6）
而啁啾随时间的变化为:
 （7）
    这些包络都是通过在时间窗口T内，以Δt=T/N为时间分辨率计算出来的，其中N为被分析的原始谱线的数目。
关于法国APEX公司        
     法国APEX Technologies公司（http://www.apex-t.com/）成立于1998年，致力于提供高速光学器件和系统的测试手段和仪器，以其独特的干涉测量技术，强大的软件分析功能和高测量精度的绝对优势使其产品在市场上的优势明显。其光复谱分析仪具有超高精度光谱分析（分辨率0.16pm）、啁啾测量、α参数计算、超短脉冲测量（75fs）、眼图观察和相位调制测量几大功能，被称为新一代的快速扫描光谱分析仪。
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